三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(j10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱í)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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