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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(y淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀ú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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