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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一样，正整数(shù)也是(shì)一个可(kě)数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的(de)算尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系(suàn)法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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