三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗像(xiàng)与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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