为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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