关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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