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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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