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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗p>

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiá开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗ng)调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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