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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-ta使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思n²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以(y使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思ǐ)及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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