反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù),反正(zhèn龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思g)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正弦函数的导数,反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。
由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的(de)关系,所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。
注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。
而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的,因此,反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。
引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思念后(hòu),就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào),如图所示。
反正切函数的大致图像如图所示,显(xiǎn)然与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思y=x对(duì)称,且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程、
因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。
arctanx 的(de)反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了