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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(AB地肖指哪几个生肖？C)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì地肖指哪几个生肖？)事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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