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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，京j属于北京哪个区的车事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng京j属于北京哪个区的车)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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