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正(zhèng)方体体对(duì)角线的(de)公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√siki老师是哪个大学的？(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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