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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+b精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德X+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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