三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìn天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思g)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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