为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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