三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和(h三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级é)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年(nián)级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级>

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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