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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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