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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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