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　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。<淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀/p>

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重要条件是淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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