反函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。
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反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得性质
反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。
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反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C,若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处
反函数的性质主要有:函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的;
一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。
下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià),供各位(wèi)考生参考。
反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数祈使句例子英语,祈使句例子10个(shù)函(hán)数。
反函数的性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
祈使句例子英语,祈使句例子10个 函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是,函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。
反函数性(xìng)质:函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是,函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。
反函数和原函数(shù)之间的(de)关(guān)系1、反函数的(de)定义域是原函数的值域,反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。
2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。
3、原函数若是奇函(hán)数,则其反函(hán)数为奇(qí)函数。
4、若函数是单调函(hán)数,则一(yī)定有反函数,且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。
5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点,则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。
反函数有(yǒu)哪些性质
性(xìng)质:
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是,函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射;
(3)一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数,其反函数的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù),被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。
腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数,则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。
(5)一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数(shù)一定(dìng)有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且(qiě)具有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)(三反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào),可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是(shì)f(D)。
如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y,在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数,记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量,用y来(lái)表示因变(biàn)量,于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成
。
例如(rú),函数
的反(fǎn)函数是 。
相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。
反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。
这是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng),由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于是(shì)我们可以知(zhī)道,如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称,那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数。
这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。
若一函数(shù)有(yǒu)反函数,此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的(invertible)。
参(cān)考资料:百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数
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非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了