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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的(de)函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然数就(jiù)是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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