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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的(de)基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函(hán)数(shù),y'是y的(de)一阶导数,y''是(shì)y的二阶(jiē)导(dǎo)数。

  对于一元函数来说,如(rú)果在该方程中出现因变量的二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数,就(jiù)称为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况下(xià),可以通过适当(dāng)的变量代换(huàn),把二(èr)阶(jiē)微分(fēn)方程(chéng)化成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质(zhì)的(de)微分方程(chéng)称为可(kě)降阶(jiē)的(de)微(wēi)分方程,相(xiāng)应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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