反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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