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正方体体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度(dù勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？0; line-height: 24px;'>勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？)，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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