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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。<世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼/p>

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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