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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì),独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频
这两(liǎng)个概念之间的(de)关系,简单的说,就是没(méi)有关系。独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。
而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话,事件B就不会(huì)发生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这两个概(gài)念之(zhī)间的关系,简单的说,就是没(méi)有(yǒu)关系。
独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响,就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”,其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。
注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互(hù)独立与A,B互(hù)不相容(róng)不能同时成立,即独立(lì)必相(xiāng)容,互(hù)斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空,也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。
也可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事件。
如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥,其含义(yì)是:事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系
一、性质(zhì)不同(tóng)
1、互斥(chì)事件尘棚昌:事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗为空,A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件,也叫互不相(xiāng)容事件。
也可(kě)叙述(shù)为:不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。
如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。
2、相互(hù)独(dú)立是设A,B是两事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗B相互独立,简称A,B独立蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗。
二、角(jiǎo)度不同
1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生,即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。
2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响,即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响。
联系
假设(shè)掷(zhì)硬币,每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的,不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。
但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的,因为第二次投什(shén)么,跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。
在第(dì)一(yī)个例子中,这两事件(jiàn)互斥,但不是相互独立;而第二个例子(zi)中,这两(liǎng)事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì),所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件;
2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件,当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时,它们(men)同时又(yòu)是对立事件;
3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。
若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥,其含(hán)义是:事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。
两者(zhě)的联(lián)系在于,对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。
它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。
一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间;而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件,表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生,但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。
即对立必然互斥,互斥不一定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了