圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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