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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让类推，翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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