等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而(é数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意r)这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（数字大写金额正确写数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意法是什么意思，数字金额大写规范注意有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。

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