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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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