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子集是什么意思,非空真子集是什么意思

  如果(guǒ)集合(hé)A是集(jí)合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那(nà)么(me)集合A叫做集(jí)合B的真子集。

  接下来给大家(jiā)分(fēn)享真子集的相关知识(shí)点。

什么是(shì)真子(zi)集(jí)

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不(bù)属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合(hé)A是集(jí)合B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空(kōng)集是任何非空(kōng)集合的(de)真子集。

真(zhēn)子集与子集的区(qū)别

  子集就是一个(gè)集(jí)合中的全部元素是(shì)另一个集合中的(de)元素,有可能与(yǔ)另一个集合相等;

  真(zhēn)子集就是(shì)一个集合(hé)中的元素全部是另(lìng)一个集合中(zhōng)的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性

  对任(rèn)意对(duì)象都(dōu)能确定它是不(bù)是某一集合的元素(sù),这是集合的最基(jī)本特征。

  没(méi)有(yǒu)确定性就(jiù)不(bù)能(néng)成(chéng)为集(jí)合。

  如“很大的数(shù)”、“个(gè)子较高的(de)同(tóng)学”都不能构成(chéng)集合。

  2、互异性

  集合中(zhōng)的任何两(liǎng)个元素都(dōu)不相同,即在(zài)同一集合里(lǐ)不能(néng)出(chū)现相同(tóng)元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在一起构成一个新集合,那(nà)么这个新集合(hé)只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合(hé)中的元(yuán)素是义无反顾是什么意思啊,义无反顾在感情上是什么意思(shì)平等的,没有(yǒu)先(xiān)后顺序。

  因(yīn)此判定两个集(jí)合(hé)是否相(xiāng)同,只需要比较他(tā)们的元素是否(fǒu)一样,不需(xū)考(kǎo)察排列顺序是否一(yī)样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空真子集(jí)

  非空真子集就是一个数列除(chú)了空集(jí)以(yǐ)外的真子(zi)集。

  若A是B的一个真子集(jí),且A不是空集,则称A为B的(de)非(fēi)空真子集。

  注(zhù):

  1、在(zài)一个集合的所有子集中,除空集和它本身之(zhī)外的子(zi)集叫(jiào)做(zuò)非空真子集。

  2、若(ruò)A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真子集。义无反顾是什么意思啊,义无反顾在感情上是什么意思

  相关介绍

  子集是集合论的基本(běn)概念之一(yī),指(zhǐ)两(liǎng)个具有包含关系的集合中的(de)被(bèi)包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集(jí)合,如果集合A中任意一个元素(sù)都是集合B的元素,则称(chēng)A是B的(de)子(zi)集,记作AB或(huò)迟(chí)氏BA,读(dú)作“A含于B”姿(zī)模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我(wǒ)们(men)看到的(de)、听到的、闻到的、触摸到(dào)的、想到的各种各(gè)样的事物或一些抽(chōu)象的符号,都可(kě)以看作对象.一般地,把一些能(néng)够确(què)定的(de)不同的对(duì)象看成一个整体,就说这个整体(tǐ)是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

  集(jí)合是(shì)数(shù)学中的一个基本概(gài)念,我们先(xiān)说明下,例(lì)如,一(yī)个书(shū)柜中的(de)书构成一个集合(hé),一间(jiān)教(jiào)室(shì)里的学生构成一个集合,全体实数构(gòu)成(chéng)一个集合。

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