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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不(bù)相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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