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  原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函晋m是山西哪里的车数为x=g(y),可(kě)以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到,原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如(rú)果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数(shù):一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的(de)(不一定是整个(gè)数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域,在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称,函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是,函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射;一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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