教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shé600毫升等于多少斤水，800ml是多少水n)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　600毫升等于多少斤水，800ml是多少水　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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