三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)豫n是河南哪里的车牌垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=C豫n是河南哪里的车牌H·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐豫n是河南哪里的车牌(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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