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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗3>　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(s去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗ght: 24px;'>去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗hì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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