圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì),圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离
=半径(jìng)r。
即(jí)可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的证明情况
说女生坐摇摇车是什么意思,摇摇车的意思污(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系(xì),可由方程组的解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二种
直(说女生坐摇摇车是什么意思,摇摇车的意思污zhí)线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时(shí),可以采用这几种形式(shì)的圆方程。
对于不同的问(wèn)题,采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切)得到的一些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程,设出交点坐(zuò)标,利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn),设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的,然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐,利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。
直线被圆截得的(de)弦长公式
设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得直径与径的距(jù)离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦,连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn),得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形,一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。
被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角,以度计。
圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么?
圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-说女生坐摇摇车是什么意思,摇摇车的意思污b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn),叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。
可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法:
在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě),那么直(zhí)线与圆相切于一点,即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了