反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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