三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中国为什么叫兔子国中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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