反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由(桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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