三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠A光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词BH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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