三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 太深是一种什么体验，太深是不是不好　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)太深是一种什么体验，太深是不是不好?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R