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初(chū)中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bùcac2制取c2h2，cac2形成过程电子式)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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