反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

香港名媛是做什么的　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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