三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶(dǐn回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别g)点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiá回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别o)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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