反函数(shù)的性质是什么意(yì)思,反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有:函数的定义域(yù)与值域是一一映射的;一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。
关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质以及反函(hán)岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上数(shù)的性质是(shì)什么意思,反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么,反函数(shù)得性(xìng)质,函数反函数(shù)的性(xìng)质,反函数的概念(niàn)与性质等问题,小编将为你整理以下知识:
反函数的性质是什么意思(sī),反函数得(dé)性质
反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的;一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。
下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zh岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上í)域(yù)是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处
反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有(yǒu):函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的;
一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。
下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下(xià),供各位考生(shēng)参考(kǎo)。
反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。
最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。
反函(hán)数的(de)性质(zhì)函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等(děng)。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì),函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。
反(fǎn)函数和原函(hán)数之间的关系(xì)1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域,反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。
2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函(hán)数(shù)若是奇函数,则其反函数为奇(qí)函数。
4、若函(hán)数(shù)是单调函数,则一定有反函(hán)数(shù),且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点,则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称;
(2)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì),函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射;
(3)一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数,其(qí)反函数的定义域是(shì){C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数不一定存在(zài)反函数,被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。
腔神若一个奇函数存在反函数(shù),则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。
(5)一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的(de)函数一定有严格增(zēng)(减(jiǎn))的(de)反函数;
(7)反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性;
(8)定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函数的(de)导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值(zhí)域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y,在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。
并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù),记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域,并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x,即:
习惯上我们用(yòng)x来表示自变量,用y来表示因变量,于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成
。
例如,函数
的(de)反函(hán)数(shù)是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。
反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng),由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。
于是我们可以知(zhī)道,如果两个函数的图像关于y=x对称,那么这两个函数互为反函(hán)数。
这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一(yī)函数有反函数,此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了