反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线科兴是美国的还是中国的color: #ff0000; line-height: 24px;'>科兴是美国的还是中国的y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(科兴是美国的还是中国的shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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