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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶(jiē)偏微分方程的(de)基本类型

  二(èr)阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于(yú)一元函数(shù)来说(shuō),如(rú)果在该方程中出现因变量(liàng)的二阶导(dǎo)数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通过(guò)适(shì)当的(de)变量代换,把二阶(jiē)微分方程化成(chéng)一(yī)阶微分方程来(lái)求(qiú)解(jiě)。

  具有这种性质(zhì)的微分方程称为(wèi)可降(jiàng)阶的(de)微分方程,相应的求(qiú)解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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