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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀口诀，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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